"걸" is short for "것을", and "것" is used to nominalize verbs.^^/
In spoken, "거" or "게" is more often used in place of "걸" without the object particle "을".
(In spoken, object particles are often omitted^^)
to do = 하다(a verb)
하는 것 = doing (nominalized)
하는 것을(object) = 하는 걸 = 하는 거 = 하는 게
(것을 ☞ 걸 ☞ 거, 것이 ☞ 게)
to cook = 요리하다(a verb)
요리하는 것 = cooking
요리하는 것을(object)
I love cooking
= 나는 요리하는 것을 좋아한다.(just a statement)
= 난 요리하는 걸 좋아해.
= 나 요리하는 거 좋아해.
= 난 요리하는 게 좋아.("게" is the contraction of "것이")
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