どちらも同じ意味です。 あえて言うなら、Miraさんのおっしゃるように、 でも＝主に話し言葉で使われる（少しくだけた感じ） しかし＝主に書き言葉で使われる（丁寧で硬い感じ） という程度の違いだと思います。

でも　and　しかし is same meaning. but its different when it use. でも is used when between friends and family. しかし is formal.

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2461496.html Hope it'll helpful for you.

Son casi mismo sigunificados, entre でも　y　しかし. Pero でも en la conversacion. しかし es la palabra cortes.

No hay mucha diferencia... "pero" es más corto y por ello más usado, yo creo.