You can say Войти But you can say Залогиниться as well Although it is too informal everybody will understand.

log in - войти, log out - выйти

Another variant: авторизоваться (на сайте, в системе) Please log in: Пожалуйста, авторизуйтесь

В разговорном русском языке сейчас используются также слова: log in - "залогиниться" log out - "разлогиниться"

Yes, log out — отмечать время ухода в специальном журнале They re no longer here; I ll see if they logged out this morning. ≈ Их нет на месте, посмотрю, зарегистрирован ли их уход в журнале. (компьютерное) выходить (из системы) … Большой англо-русский и русско-английский словарь