どちらも辞書には同じような意味が書かれていますが　あえて違いをあげるなら 　　計画とは　物事を行う前に方法や手順を考えること⇒現実的 　　企画とは　未来の姿を目標として計画を立てること⇒理想的 ですからビジネスの世界では“企画”を使うことが多いようです。

企画は、会社などでよく使われます。英語だとプロジェクト(project)かな？ 計画は、どんな場面でもよく使われます。英語だとプラン(plan)になると思います。