That sentence works perfectly. If you want to be even more formal you can say "再びおめでとうを申し上げます。”

thanks :)

"改めておめでとうございます" is perfect. But We don't say "再びおめでとうを申し上げます。” and usually say "改めておめでとうを申し上げます。”　 　 or　 改めてお祝い申し上げます。　 お祝い = Oiwai (Celebrations)