ほとんど意味は一緒と考えて差し支えありません。 ただ、「たぶん」というのは話し手の心情、つまり気持ちが入ります。 一方、「おおかた」というのは客観的な事実を表すことが多いです。 あえて違いを表すならこのようになります。

たぶん(多分)より、おおかた(大方)の方が、確度が高いと感じます。 I think the probability of おおかた is higher than that of たぶん. また、若い人は余り「おおかた」を使いません。 おおかた is rarely used on young people.