Si usano indistintamente." SI FA LA DOCCIA" mette enfasi sul fatto che la faccia a se stesso, ma visto che èovvio, si può tranquillamente omettere. Per quanto riguarda l'articolo , anche qui è indifferente , a meno che non si tratti di una doccia in particolare, per esempio se è qualche ora che la si rimanda...FINALMENTE RIESCO A FARMI LA DOCCIA ( che rimando da un po'), ma tutto sommato ,anche qui è indifferente...

Secondo me sono espressioni intercambiabili, credo che usarne una piuttosto che un'altra sia solo questione di abitudine personale. È possibile che i più esperti colgano sfumature di significato, io no. Aspettiamo altre risposte :-)