네, '가능케 하다'와 '가능하게 하다'는 의미가 같습니다. '하'와 '게'를 줄여 말할 때 'ㅏ'가 사라지고, 'ㅎ'과 'ㄱ' 소리가 만나면 'ㅋ'으로 변해요. It's so high level of grammar:)

가능하게/가능케 하다. 가능하게/가능케 만들다. This is just a kind of phoneme contraction.