В современном языке это слово практически не используется, оно устарело.

1) Употребляется, когда человек передаёт чужую речь. Имеет то же значение, что и слова "дескать", "говорят". -Папа сказал, что не надо туда идти, там, мол, опасно. -А не спрашивал он, на что, мол, барину нужен фрак? 2) Иногда это вводное слово и тоже близко по значению с "дескать" и "говорят".

The particle "мол", as Eltoy mentioned before, the same with the word "дескать", "говорят", "якобы". If you want to refer to someone`s words or you would like emphasize that the information isn't yours then put this words or information after "мол". This particle is separated by commas at both sides: "Скажи, что я, мол, привет передавал." "Мне сообщили, что я, мол, никуда не еду." Notice, that often this particle has a distrust shadow relative to an information or words which are placed after it.

Мол - от слова "молвить", "говорить". Когда нужно передать чужую речь. Поймала себя на том, что часто его использую :) На него не нужно обращать большое внимание. Оно просто заполняет речь. Если его не произносить - смысл все равно сохранится. Его можно не употреблять и не переводить.