どちらも正しいです。
大きなニュアンスの違いはありません。
●会話の中での敬語として、例えば次のように使います。
・1a.「言語交換に興味がありますか?」、
・1b.「言語交換に興味がございますか?」、
・1c.「言語交換に興味がおありですか?」、
1a.よりも、1b.と 1c.の方が丁寧な表現です。
c.f.文法として、「あります」 「ございます」は丁寧語、「おありになる」は尊敬語です。
・2a.「言語交換に興味を持っていますか?」、
・2b.「言語交換に興味をお持ちですか?」
2bは1b, 1cと同じ丁寧な表現です。
私自身は目上の人との日常会話では1aを、
例えばビジネスの場などでは、1b, 1c, 2bを使い、状況によって使い分けることはありません。
2aは会話の中ではあまり使いませんね。
●会話ではなく、書いた文章として、
1. 「言語交換に興味がある人は、その文化にも興味があることが多い。」
2. 「言語交換に興味を持っている人は、その文化にも興味を持っていることが多い。」
どちらも使います。