Мне приходилось это когда вы делали что-то не однократно в прошлом. Мне пришлось используется если вы что-то сделали однажды.

Два варианта. Первый - это равноценные слова: Мне пришлось слушать эту глупую песню потому что она нравилась моим друзьям. Мне приходилось слушать эту глупую песню потому что она нравилась моим друзьям. Второй - когда "приходилось" означает опыт чего-то. Если вы знаете английский, это напоминает время Present Perfect. Например: I have been in Paris. I have seen this picture. Как это выглядит на русском: Мне приходилось бывать в Париже. Мне приходилось видеть эту картину. То есть, это не означает что я сделал что-то хотя не хотел (так было бы со словом пришлось). Сравните: Мне пришлось бывать в Париже. - Я так не хотел там бывать, но мне пришлось)) Мне приходилось бывать в Париже. - Я говорю что я там был. Сообщаю факт. Надеюсь понятно объяснил) Резюме: если вы сообщаете что сделали что-то чего вам не хотелось, нет разницы что выбрать. Если об опыте из жизни, применяйте слово приходилось. И ещё скажу синонимы к слову приходилось: случалось (видеть эту картину), доводилось (видеть эту картину).