The word-by-word translation of "I want to travel the world" is 私は世界を旅したいです but I would say 私は世界中を旅したいです/ 旅してみたいです or 私は世界中を旅行してみたいです though it's my opinion.

私は世界で旅行行きたいです。

私は世界で日本に旅行に行きたいです。