Я лично использую оба варианта в равной степени. Мне кажется, разницы нет.

Оба варианта верные.

Как твоя фамилия - просторечный (that means unsophisticated, plain) вариант. Какая у тебя фамилия - языковая норма.

The first sounds a little vernacular. And I want to recommend you to use 2. Even you could say "Что у тебя за фамилия?" :)

можно и так и так