(что делать?) стараться=прилагать усилия, пытаться в течение какого-то периода времени
She was doing her best to achieve her goal.=She was trying very hard to achieve her goal.- Она старалась из всех сил, чтобы добиться своей цели.
(что сделать?) попытаться=сделать попытку (to have a try), чаще всего, одну.
He tried to persuade her, but he couldn't.
Он попытался убедить её, но не смог.