"Aparecer" significa mostrar, llegar a un sitio. Ejemplo: Y de repente María apareció. "Parecer" puede utilizarse de dos modos: 1) "Parecer" como opinión de algo que podemos ver o intuir: Parece que va a llover. 2) "Parecer" como verbo para expresar similitud: Parece una persona muy simpática. "Aparecer" means to turn up, to show up. We use it when we arrive at places. E.g: And all of a sudden, María showed up. "Parecer" can be used in two different ways: 1) "Parecer" to express an opinion about something we can see or guess: It seems like it´s going to rain. 2) "Parecer" as a verb to express similarity. She seems a nice person.

La diferencia es que el ver parecer se refiere a que un objeto o persona es similar a otro u otra. Es una comparación. Y aparecer es ponerse a la vista de otros cuando éstos no te ven porque, por ejemplo, estás oculto.

By the way, the question would be "¿Cuál es la diferencia entre aparece y parece?". because we have two different options there. "¿Cuál te gusta más, mi libro o tu libro?" However, If you made the question in a different way, you could use "qué". ¿Cuál es la diferencia entre aparece y parece? ¿Qué diferencia hay entre aparece y parece?