Son sinónimos. En algunas casos suena mejor decir uno que el otro. Por ejemplo: un derrame cerebral, un derrame de petróleo, un derramamiento de sangre. Pero, al final significan lo mismo. En mi opinión, la palabra derrame es más usada. Yo diría un derrame de sustancias químicas, por ejemplo. Derramamiento de sustancias químicas es algo que no escucharía.

..y no olvidar el sustantivo femenino, de popularidad hoy en día: 'derrama', que significa 'gasto en una comunidad de vecinos, a repartir entre ellos'.