»Bleiben« bildet das Perfekt mit »sein« (http://www.mein-deutschbuch.de/lernen.php?menu_id=107), das Partizip ist aber »geblieben«: Nein, er ist noch im Bett geblieben.

Both is incorrect. Frage: "Ist Otto schon aufgestanden?" Antwort: "Nein, er ist noch im Bett geblieben." You don't use "hat", you use "ist" but then you have to change the verb "bleiben" to "geblieben". "Er IST GEBLIEBEN." ist die Zeitform "Perfekt". Perfekt von "bleiben": Ich bin geblieben. Du bist geblieben. Er/sie/es ist geblieben. Wir sind geblieben. Ihr seid geblieben. Sie sind geblieben.