it is only a difference of emotion toward your interlocutor J'attends de tes nouvelles avec impatience. is more like i WANT news from you J'espère avoir de tes nouvelles avec impatience. is more like i wish news from you so i would say wish the second one if you are not angry as not having news ^^

1. J'attends de tes nouvelles avec impatience. 2. J'espère avoir de tes nouvelles avec impatience. Oui celà veut dire la même chose. Yes is the same thing