Sono un ragazzo di 24 anni. (it's better to use "guy" than "man" for a 24 years old person)
or simply
Ho 24 anni (but it could be right for a girl too)
٢٤ يونيو ٢٠١٥
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Sono un uomo di 24 anni.
Nella adoloscenza si e` certamente ragazzi,
ma dopo i ventuno o ventidue anni si e` uomini.