Pirmas sakinys neteisingas, tikrai neskamba (doesn't sound [natural]). Su veiksmažodžiais eiti, važiuoti, bėgti ir pan. tikslui reikšti (to express purpose/intention) vartojamas kilmininkas, o ne galininkas. Teisingas sakinys:
Aš važiuoju į oro uosto sutikti draugo.
Panašūs sakiniai su kilmininku tikslui reikšti: Einu pamatyti naujo filmo. Važiuoju pasiklausyti koncerto. Einu skaityti knygos. Važiuoju namo mokytis eilėraščio.
Antras sakinys neteisingas, nes nelogiškas. Primenu skirtumą:
A) Susitikti SU kuo - to meet with someone. Sangrąžiniai veiksmažodžiai išreiškia ne tik paties atliekamą veiksmą, bet ir tarpusavyje atliekamą. Let's not forget that reflexive verbs can also express a reciprocal action, e.g. kalbėtis (to chat, have a conversation), susitikti (to meet each other), susipažinti (to get to know each other), bučiuotis (to kiss each other, to be kissing).
B) Susitikti KĄ - to meet someone accidentally.
The sentence is illogical because you can't say 'I'm going to the airport to stumble upon my friend'. It's not a natural sentence. You can say:
Važiuoju į oro uostą susitikti su draugu.
By the way, you can use the verb pasitikti (to meet someone who is coming/returning):
Važiuoju į oro uostą pasitikti draugo.
Perhaps this is the the most natural sentence.
You have to use genitive again because you're expressing an intention/purpose.
Hope this helps to bring more clarity.