Заканчивать - глагол несовершенного вида. Закончить - глагол совершенного вида. Разница только в этом.

Are you finishing your report ? - ты заканчиваешь свой отчет ? ( заканчивать) Have you finished your report ? Ты закончил свой отчет?(закончить) Did you finish your report ? Ты закончил свой отчет ?(закончить) the last two depends from situation or it is just a fact or the result that rule refers to difference in perfect and imperfect verb aspect

Заканчивать - быть в процессе действия Закончить - процесс действия окончен, завершен. Пример: Мы сейчас заканчиваем учиться в школе, скоро экзамены. Я закончил учиться в школе в 2015 году.

"Заканчивать" is used to indicate regular actions or process (Simple, Continuous and Perfect Continuous Tenses in English). "Закончить" is used to indicate a performed action (Perfect Tenses in English).