Please let me write in Spanish for my poor English.
初 se usa para "primero / primera vez" y 始 se utiliza para "el comienzo". Usamos 初めまして para presentarnos por primera vez, como "encantado/a".
Cuando quieras decir "comencé a estudiar japonés", debe ser 日本語の勉強を始めました o 日本語を勉強し始めました.
Espero que te ayude.