With some edits, the conversation might go like this. 가: 영국 가봤어요? 나: 아니요, 안 가 봤지만 꼭[적어도] 한 번은 가 보고싶어요. (제) 할아버지가 영국에서 태어나셨거든요. 재훈씨는요? 가: 저는 한국에서 태어났어요. 나: 아니요, (그게 아니고) 영국에 가 봤냐고요? or 나: 아니요, 제 말은 영국에 가 봤냐는 말이었어요. 가: 아, 아니요, 저도 안 가 봤어요. "To mean" can be translated as 의미하다, but "I mean ..." corresponds more closely to "제/내 말은 ..." or "제/내 말뜻은 ...". To say "Actually I meant ..." or "What I meant is ...", we typically correct it and restate it: 아니, 그게 아니고 [그게 아니라 / 그런 말이 아니고], ..., or say something like "(그게 아니라) 내/제 말은 ... ~란 뜻이었어요" to be more formal.

You can say " 제 말은...." So the whole sentence is " 제 말은, 재훈씨는 영국에 가 봤어요?"