오늘은 학교 첫째 날이에요 하지만 저는 내일부터 갈거에요 today is the first day of school but I will go there from tmr. I don't think it's natural to use past tense with 'today' so i changed little bit and it is not necessary to use 'start' going so i got rid of 'start'.

오늘은 학교 첫번째 날이었어요, 그런데 제가 내일부터 가기 시작을거이에요. ->오늘은 학교 첫 번째 날이었어요, 그런데 저는 내일부터 가기 시작할 거예요. you can say "시작할 거예요." or "시작을 할 거예요." but "시작할 거예요.' is more natural