去掉“给”也可以啊，在这里“给”近似于“把它”也就是把他忘得死死的，只不过用“给”可加强语气

“我给忘得死死的”这个回答方式不是中国所有地区的人都常用，可能是某个地区的常用语 你也可以说，“前天是我老婆生日，我（把这）完全给忘了。”（这个比较常用） “给”你可以理解成“把”/offer，没有实际的意思，主要强调“给”后面的动词 “给”+动词。比如：“我把他的名字给忘了”；“我把孩子给丢了”

“给”在此句中用于加强语气，此外也是口语中的表达习惯。去掉“给”不影响理解，但是这口语中不加“给”会比较别扭。

没有意思，“给”就是口语的一种表达习惯，有没有都可以。

不是很清楚，可能给还有“被的意思”，应该是可以去掉的吧。