間違いではないと思います。 でも、私だったら、『支持する』よりも『応援する』と言う動詞を使って、 『私は彼が英語を勉強することを応援します。』 それか、 『私は彼が英語を勉強することに大賛成です。』 や 『私は彼の英語の勉強に協力してあげたいと思っています。』 などかなと思います。