"A dovere "significa" come si deve", " in modo corretto","in modo accurato". Tano ti ha già fornito un esempio. Eccone altri: "E' necessario che questi documenti siano catalogati a dovere"; "Se vogliamo superare quell'esame, dobbiamo prepararci a dovere"; " Quest'ufficio funziona a dovere anche se manca parte del personale". Per quanto riguarda le tue due frasi, "a dovere" non va assolutamente bene per la prima. Potresti dire: 1)"Ho dormito sufficientemente/abbastanza per ora". Nella seconda, invece, potresti inserire questa espressione dicendo: " Mi sono informata a dovere su cosa fare per andare in vacanza lì".

È equivalente all'espressione "come si deve" (eng. "properly"). "Ho fatto le cose a dovere" = "Ho fatto le cose come si deve".

Dovere is the translation to " must" Devi pulire la tua camera: you must clean your bedroom Present simple ( dovere): Io devo tu devi egli deve noi dobbiamo voi dovete essi devono