Изначально это выражение значило "выпить рюмочку водки натощак". Произошел фразеологизм из Древнего Рима, где спиртовая настойка из полыни применялась как средство борьбы с глистами (червями). Но со временем акценты сместились с "выпить" на "закусить", поэтому сейчас выражение означает "перекусить, немного утолить голод".

Добрый день! Выражение 'заморить червяка' это фразеологизм, который означает 'СЛЕГКА утолить голод, перекусить'

Заморить червяка - значит пойти перекусить. Откуда взялось это выражение я не знаю, но она уже стало крылатым.