제시한 예문에서처럼 '놓다'와 '두다'가 보조동사 (helper verb)로 쓰일 때는 둘 사이에 큰 의미 차이가 없습니다.
차이가 있다면 '놓다'(place, leave in certain state)는 어떤 결과를 당장 활용할 수 있도록 준비한다는 뜻이 상대적으로 더 강하고 '두다'(leave, keep in certain state)는 더 먼 미래의 필요를 위해 준비한다는 뜻이라고 할 수 있습니다 . 그런데 멀고 가까운 시점은 정해져 있는 게 아니고 상황에 따라 변하는 것이니까 둘을 바꿔 써도 별 문제가 없을 거예요.
영어로 번역할 때는 '놓다', '두다'를 꼭 개별 단어로 번역할 필요는 없다고 봅니다. 문맥상 가능하면 "get something done" 정도로 표현해도 되고 아니면 빼도 괜찮을 것 같습니다.
번역의 예.
1. 최대한 빨리 파악해 놓도록 하세요.
=> Try and get the situation sized up as soon as possible.
2. 제가 인수인계 완벽하게 해 놓고 갈게요.
=> I'll get my stuff handed over in perfect shape before I leave.
3. 이건 향후 6개월간 부회장님 중요한 스케쥴 정리해 둔 거니까......
=> This is the summary I made of the vice chairman's key appointments for the next six months, so ...