Проснуться - это глагол совершенного вида(perfect) , это значит есть результат; просыпаться - глагол несовершенного вида , который обозначает процесс, длительное действие (imperfect).

for me it's like get up(проснулся) and wake up (просыпаться).

проснуться - the type of conjunction of the imperfective verb

проснуться - perfective verb - Я уже проснулся. просыпаться - imperfective verb - я просыпаюсь в 7 каждое утро.