You could say "너무 울어서 눈이 부었어".

My eyes/ are puffy /from crying so much 내 눈이/ 붓다 / 너무 울어서 내 눈이 /너무 /울어서/ 부엇다. [nae nooni/ nu-moo/ wool-eo-seo/ boo-ut-da]