"Se mettre à" peut être synonyme de "commencer à" Elle s'est mise à leur recherche = elle a commencé à les rechercher (d'une manière active) / elle les recherche Elle s'est mise en colère = elle s'est énervée (she got angry). Exemple : il parlait et elle s'est mise en colère.

From my dictionary 7 (se lancer) elle s'est mise à leur recherche she started looking for them ▸ je me suis mis sur l'affaire I started looking into the case