でしょうか　＝　でせうか　＝　で＋せ＋む＋か せ： 未然形 of する む： 助詞： meaning "推量、意志(guess, will)" この「推量（guess)」が加わる分、 「でしょうか」の方が、「です」よりていねいになります。 straightforward にズケズケ言うより、guessで迂回して言う方が、柔らかく（softer）になるわけです。

「ですか」より「でしょうか」の方が丁寧な言い方ですが、この「ですか」「でしょうか」の使い方としては 「ですか」→自分の親しい関係の目上の人に使います。日常会話ではこちらを使います。 「でしょうか」→自分の親しくない関係、仕事での取引先やお客様に使います。 「ですか」より「でしょうか」の方が丁寧ですが、仲良くしたい人には「ですか」を使った方が良いです。