Tal vez = posible con "fue" (indicativo) o con "fuera"(subjuntivo) Tal vez fue ......expresa posibilidad, duda. Tal vez fuera....expresa posibilidad con más duda. También con "quizá": Quizá fue.....quizá fuera.

Ambos usos son correctos, con indefinido y con imperfecto de subjuntivo. Pero recuerda que el subjuntivo se usa para expresar las cosas cuando no estamos seguros, sin declarar ni afirmar. Por eso, en este caso, al usar el subjunutivo disminuyes la certeza sobre lo que estás expresando.