Or you may also say 「荷造りをする」 荷造り（にづくり）= n. 荷造りをする = v. Recently some people use the term 「パッキング」as well. (just like "packing" in English) パッキング = n. パッキングをする = v.

僕の場合は，「荷物をまとめる」の言葉を使う。

If you say 片付ける, many Japanese think you put away or organize something. If you say 荷物をまとめる, you can make yourself understood. Good question!