Liefern lassen ist in diesem Fall besser. 'Liefern' bzw 'Liefern lassen' ist das Subjekt. 'Liefern' wuerde man in diesem Fall auch gross schreiben, wenn es nicht am Satzanfang stehen wuerde, weil es ein substantiviertes Verb ist.

Was ist das Subjekt?

Liefern lassen ist in diesem Fall besser