Жe и ж это полная и краткая формы одного и того же слова. Чтобы и чтоб это тоже полная и краткая формы. Чтоб и ж используются в разговорной речи, в основном. Что бы пишется раздельно если «бы» можно убрать или перенести: Что бы вы хотели себе на завтрак? = Что вы хотели себе на завтрак? Вот простые примеры, объясняющие разницу: https://chtoby-pravilno.ru/chtoby/

В письменной официальной речи всегда используется же, чтобы. В устной возможны любые варианты, более грамотно использовать же, чтобы.