En el significado no, sólo cambia el orden: Hace 6 años que vivo en esta casa. Vivo en esta casa desde hace 6 años.

-->"hace 6 años que..." => Trata de mencionar algo que ocurrió o tuvo lugar hace tiempo. Ejemplo: "Hace 6 años que la amista se terminó", o "Hace 6 años se terminó la amistad". --> "... desde hace 6 años" =>Trata de comunicar algo que empezó hace 6 años y que aún está vigente. Ejemplo: "Desde hace 6 años tengo una amistad con Octavian". Todo dependerá de la información que quieras exponer. Espero ayude. Saludos.