「辞めざるを得ませんでした」 is not correct. Right writing is 「辞めざる『を』得ませんでした」. 「辞めざる」≒「辞めない」 「得ない」＝「出来ない」「手に入らない」 So, 「辞めざるを得ませんでした」means「辞めない（ということは）出来なかった」＝「辞めるしかなかった」 She had to leave her job.

http://www.nhk.or.jp/bunken/research/kotoba/kotoba_qa_05100101.html This website may help you understand "～ざるを得ない / 得ません." =) x 仕事は辞めざる終えませんでした o 仕事は辞めざるを得ませんでした = She had no choice but to quit her job. "She had to quit her job" would be "彼女は仕事を辞めなければならなかった。" had to ~ = ~なければならなかった I'm not really sure about what your friend said, "oeru means the same like shimau," but as Maikoさん wrote, ~を得る (o eru) = get ~ ~を得ない (o enai) = not get ~ 辞める = quit 辞めざる = not quit so, 仕事を辞めざるを得ませんでした = did not get to not quit her job = had to quit her job.

~ざるを,得ませんでした ～しない事を出来ませんでした 仕事を辞めざるを得ませんでした。 仕事を辞めなければなりませんでした。

suru...dekiru owaru...oeru (owaru koto ga dekiru) (endigen...endigen koennen) "oemasen deshita" means "couldn't end". hanasu...hanseru (reden...reden koennen) kaeru...kaereru (heimkehren...heimkehren koennen) ~zaru = without doing..... Thus: "She couldn't end the job without quitting". or...."Unless she quit, she wouldn't be able to leave the job". **Shimau...is something different!**