Ni la palabra"convenzca" ni la palabra "convezcan" se encuentran en el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española. Yo creo que tú quieres emplear una conjugación del verbo "convencer" y sería "convenzan". "convencer" significa conseguir con razones o argumentos que una persona haga una cosa o cambie de parecer, persuadir, meter en razón, inclinar.

convezcan... se refiere a ellos... ellos se retirarán

La frase correcta es: Supongo que se retirarán hasta que las/los "convenzan" con nuevas pruebas.

"supongo que se retirarán hasta que les CONVENZAN con nuevas pruebas". The words 'convenzca' and 'convezcan' doesn't exists in spanish