¡He preguntado que si hay alguien en casa! Gramaticalmente es correcto, verbo "Haber" en presente, teniendo sentido con el resto de la oración.

"¡He preguntado que si hay alguien en casa!" "¡He preguntado que si haya alguien en casa!" "¡He preguntado que si hubiera alguien en casa!" Todos los ejemplos están bien dependiendo de la idea que transmitas. ¿afirmas?, ¿expresas duda?, ¿teorizas?, etc. He preguntado que, si hay alguien en casa, porque necesito entrar para arreglar el grifo. He preguntado que, si haya alguien en casa, porque cuando toco a la puerta, nadie contesta. He preguntado que, si hubiera alguien en casa, porque cuando me pasé por ahí, nadie me abrió la puerta. ¡Espero haberte ayudado!

La frase correcta y con más sentido es: ✅ "¡He preguntado que si hay alguien en casa!" Cuando introduces una pregunta indirecta con "he preguntado si...", se suele seguir esta estructura: Si la pregunta es sobre una situación real o posible → se usa indicativo: 👉 "He preguntado si hay alguien en casa." Si fuera una situación hipotética, dudosa o contraria a la realidad, podrías usar subjuntivo: 👉 "Me preguntaba si hubiera alguien en casa cuando entraron los ladrones." Pero eso suena más literario o distante. En la mayoría de conversaciones, el indicativo es más natural.