¡Hola James! "Me" en estas frases agrega un matiz reflexivo, indicando que la acción recae en el hablante o que el hablante es quien ha experimentado directamente la acción. 1) "Ya me las terminé": * "Ya" indica que la acción ya ocurrió, en este caso, terminar algo. * "Me" es un pronombre de objeto indirecto que indica que la acción se realiza sobre el hablante. * "Las" es un pronombre de objeto directo que se refiere a las cosas que se han terminado. * "Terminé" es el verbo, y "ya me las" juntos significan que el hablante ya ha usado o consumido todas esas cosas. "Ya las terminé" podría ser válida y entendible, pero la inclusión de "me" enfatiza que el hablante es quien ha realizado la acción de terminarlas. En este caso, "me" actúa como un pronombre reflexivo que refleja la acción hacia el hablante. 2) "Se me terminaron ayer": * "Se" es un pronombre reflexivo que indica que la acción recae sobre el sujeto. * "Me" es un pronombre de objeto indirecto que indica que la acción se realiza sobre el hablante. * "Terminaron" es el verbo, y "se me" juntos significan que algo se ha agotado o ha llegado a su fin para el hablante. * "Ayer" indica cuándo ocurrió la acción. La construcción "se me" es común en este contexto para expresar que algo se ha agotado para el hablante. Espero que la información te haya servido. Cualquier pregunta o información adicional no dudes en contactarme ¡Saludos! 😃.

Hola James. —Ya (me) las terminé. Diría que puedes prescindir de “me” y la frase significa, prácticamente, lo mismo. Supongamos que te preguntan por unas galletas o unas botellas de vino que te regalaron. Introduciendo “me” te refieres a que las acabastes tú personalmente, no otra persona. Fuiste tú quien se las comió, o quien se bebió el vino. De lo contrario dirías: Ya se las acabaron. (Ellos) Ya nos las acabamos. (Nosotros) Si ya (te) las acabastes, es que no te quedan más, sí.