Если вы предлагаете свою помощь кому-либо, то говорите: "Могу ли я вам помочь?" Можно используется, когда вы спрашиваете разрешение у кого-либо (Можно взять вашу ручку?)

Прежде всего, это разные части речи: Мочь, могу, можем - это глагол, соответственно обозначает действие. Означает чаще всего "я способен", "я умею", "я желаю и хочу что-либо сделать". Примеры: Я могу летать. Он может быть очень милым, когда захочет. Можно - это предикатив, обозначающий состояние. Является антонимом слова "нельзя", употребляется с глаголом и обозначает то, что разрешено, доступно. Примеры: В этом магазине всегда можно купить самое необходимое. Можно мне присесть? Хотя, как обычно, все зависит от контекста!:)

Мочь это скорее действие(applicable) . То что ты можешь делать. Пример: Я могу поченить компьютер. Я не могу поднять машину. Можно это разрешение (permission). - Можно взять вашу книгу. - Ты не можешь взять ее.

... вежливое предложение...

В вашем примере между "можно" и "мочь" НЕТ разницы. И так и так одинаково вежливая предложение помочь человеку. Только правильнее так: "Я могу Вам помочь?" "Можно мне Вам помочь?"