憂鬱、憂い（うれい）は名詞。憂い（うい）は形容詞。というところはよろしいでしょうか。憂鬱とは気が沈んで心が晴れない状態です。憂い（うれい）は第一義的には心配、不安という意味です。後顧の憂いを残す、などと使います。後顧の憂い、というのは覚えておいても損はないでしょう。ただし日常会話ではほとんど使いません。憂い（うれい）をおびた顔、という場合は憂鬱と全く同じ意味と考えていいでしょう。この表現も会話ではあまり使われません。憂い（うい）は満たされないものがあって悲しい、思うようにならなくて、つらく悲しいという意味です。中世の詩歌や物語、日記などに使われていたとお考えください。どうしても会話で使ってみたければ「旅は憂きもの、つらいものさ。」などと少しふざけた感じで使ってみてください。勉強がんばってね。