Глагол "показаться" можно использовать также в значении " появиться, выглянуть", то есть появиться, выйти откуда-то. Также можно применить к человеку или явлению, которого очень долго ждали и дождались. Например: - Из-за туч, наконец-то, показалось солнце. (наконец-то выглянуло, появилось солнце) - Сначала из-за угла показался мальчик, а, затем, и его мать. - Покажись мне на минутку. (кто-то просит кого-то зайти к нему в гости, в комнату, в помещение, чтобы посмотреть на этого человека).

ПО... и ПО-..., приставка. I. (по...). Образует глаголы со знач.: 1) начала действия, напр. пойти, побежать, поползти; 2) незначительной или неполной меры действия, совершаемого в короткий промежуток времени, напр. поспать, попрыгать, побегать, поварить, побалагурить, повизжать; 3) многократности, неопределенной длительности действия, напр. покрикивать, позванивать, попивать; 4) действия, относящегося ко многим субъектам, напр. попрятаться, повыскакивать, повыпрыги-вать, повылезать; 5) собственно предела действия, напр. порвать, поверить. Мне кажется в твоих примерах имеет место 5-ое значение - завершенность действия, то есть к моменту высказывания действие закончено и имеется некий результат - similar to Perfect tense in English language "Показаться" кроме "for a moment it seemed to me" имеет значение "show up" 예: Луна показалась на миг из-за тучи и вновь скрылась. Вчера я снова показался у доктора и он проверил моё нынешнее состояние. Кроме приставки "по-" на завершенность действия (или на однократное совершение действия) чаще всего указывает приставка "с-, со-" 예: Лёха стряхнул с куртки грязь и пошел дальше. Можно тут срезать, чтобы не ехать через весь город.

Другое значение есть у глагола показать, например: Я могу показать тебе этот парк. Я думаю, что если что-то показалось, то это краткое действие, например: Мне показалось, что я слышала твой голос. (показалось на секунду) Если что-то кажется, то действие может быть длительным, например: Мне кажется, что она ему нравится. (кажется уже несколько дней)

"Казаться-показаться" можно применять в ситациях, где указывается кратковременность действия (явления). Например: - мне на секунду показалось, что ребенок спит - Она казалась мне доброжелательной приставка "по-" может указывать прошедшее время у этого глагола. а без приставки - немного более продолжительность действия (явления).