Vamos y Vayamos pueden ser imperativos. (Let's go)
Vamos, también es presente indicativo, por lo cual denota seguridad en que sí irán a comer.
Vayamos, es por otro lado presente subjuntivo, y muestra un deseo o posibilidad... es subjetivo a lo que el otro diga.
Espero te haya ayudado en algo!
Regards,
Enrique.