Pour compléter, ici il n'y a pas de doute, c'est "j'espère que je finirai tôt". Si l'on passe la même phrase au passé, on dit "J'espérais que je finirais tôt". Le futur 'finirai" devient conditionnel "finirais". Remarquez qu'on peut dire aussi sans état d'âme : j'espère finir tôt !! Cordialement.

Espérer que (+ indicatif ou conditionnel à la forme affirmative) : nous espérons qu'il viendra. Ils espéraient que vous viendriez. Espérer que (+ subjonctif, indicatif ou conditionnel aux formes négative et interrogative) : je n'espère plus qu'elle vienne, qu'elle viendra ; espérais-tu qu'elle viendrait après ce qui s'est passé ?