1.[他们是在] [他们 因宗教信仰 而受到迫害 之后][ 来到美洲]。 可以把这句话分为这三个部分，中间部分是说明他们[之后来到美洲]的原因是：他们 因宗教信仰 而受到迫害。 2.而如果写成： 他们是因宗教信仰 而受到迫害 之后 来到美洲。 这就是一个病句，必须分开成这样：他们是因宗教信仰 而受到迫害 ，之后 来到美洲。所以其实就变成两句话，后一句省略了主语“他们”。 这样前一句也可以分成三个部分： [他们][是因 宗教信仰][而受到迫害]，这样你就可以看出区别了。

啊，虽然起初我觉得 很难理解，但,现在我对问题豁然开朗。我完全明白。非常感激你们都帮助了我。

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Basic structure: 他们是在....之后来到美洲 This is a complete sentence: 他们是在他们受到迫害之后来到美洲 Now, add something to tell you why 他们收到迫害: 他们是在他们因宗教信仰而受到迫害之后来到美洲 You can also say 他们是在因宗教信仰而受到迫害之后来到美洲. or 他们是因宗教信仰而受到迫害之后来到美洲 It has exactly the same meaning. Actually it's more common as repeating '他们' sounds boring. However, you cannot omit the 在 in the following sentence: 他们是在父母因宗教信仰而受到迫害之后来到美洲

the clause in between在...之后，here act as a Adverbial of time... They came to America after they were abused for their religious beliefs...