esses verbos nem de longe significam a mesma coisa. PEGAR significa segura, agarrar. Se você tem uma cesta com maçãs e quer comer uma, você vai lá e PEGA uma, duas três, quantas quiser e come, mas pra isso vai PEGAR.
LEVAR quer dizer transportar consigo, exemplo: você mesmo tem que ir deixar um celular pro concerto, então você vai LEVAR o celular, você mesmo vai transportá-lo.
TRAZER significa conduzir ou transportar para cá, nesse caso alguma coisa vai ser transportada para cá, para perto de você. Exemplo, eu vou TRAZER amigos para jantar. Eu não vou LEVÁ-LOS para outro lugar, vou TRAZÊ-LOS para onde eu estiver.
Espero ter ajudado e não complicado.