Отзываться - откликаться, иметь ответную реакцию на что-то, среагировать на что-то. В том числе может иметь и значение = ответить (что-то вроде реакции словами получается). Еще можно отзыватсья о чем то, о человеке о предмете - т.е. сообщать кому-то свое мнение о ком-то/о чем-то, проявлять свое отношение. "Отозваться на крик о помощи" "Кто здесь? Спросила она. Это я. Отозвался он." "Он хорошо отзывается о своем учителе" "Я не слышал, чтобы кто-то отзывался плохо об этой модели телефона" Не путать с "отзывать" (напр, отзывать сообщение). Ответить, вот несколько примеров его значения: "ответить на вопрос" - пример с главным значением слова ответить; "он ответит за свои преступления" - он будет наказан за свои преступления; "отвечать за что-то" быть ответственным за что-то.

Отозваться - значит просто дать понять, что чьё то послание услышано. Например - А: Слышишь меня? Б: Угу...//Ууу//Мммм... Можно даже стукнуть по трубе - издав звук - и это тоже можно сказать - отозвался... Ответить - точнее - когда действие считается ответом. Хотя допускаются варианты из отозваться, однако Ответить - подразумевает в большинстве случаев внятный языковой ответ - Например - Да, слышу.

Очень объёмный вопрос. Много закрепившихся выражений и нюансов у обоих слов.

"Отозваться" имеет больше значений, чем слово "ответить". Одно из основных значений слова "отозваться" действительно очень схоже со словом "ответить". К примеру, если к вам обратились, то вы можете отозваться или ответить. Однако существуют другие значения слово "ответить" уже не может быть синонимом слову "отозваться". Например, некоторая ситуация или некоторое совершённое вами действие может вам "отозваться" позже. В данном случае синонимом к слову "отозваться" будет слово "откликнуться". Еще один пример, когда вы чувствуете боль: "Резкий наклон отозвался болью в спине".

Отозваться - значит проявить интерес, участие в вопросе, ответить - просто дать ответ на вопрос. Если только конечно слова рассматриваются в одном и том же контексте.